• 3次の非線形項をもつ場合

  下の方程式はμ>0ならば速度に比例するまさつがある調和振動子に速度の 3次の項をつけただけですから，単に減衰振動し固定点(0,0)へ収束します が，「正の まさつ」(μ<0)の場合にはリミットサイクルが出現します．
  

  μ>0	μ < 0

• 3次の項が正で，5次の項がエネルギーの散逸を受け持つ場合

  この場合にはサブクリティカル分岐がおこります．

JavaScriptのcanvasを使ったプログラム例

クリックした位置を初期値とした軌跡を描きます。μの値により、原点が安定だったり、不安定化しリミットサイクルが現れたりします。