Numerical Simulation Methods

事前作業と案内

演習は、pythonの開発環境のひとつであるjupyter notebookを利用するので、各自のコンピュータに利用環境を整備してください。

インストール方法はWeb上にたくさんあるが

https://ai-inter1.com/jupyter-notebook/

あたりが簡単で良いと思う。

できない人は、この授業用の情報処理教室(第2実習室か第3実習室で行ってください。)

- この講義のmoodleページは

https://moodle.yamanashi.ac.jp/2020/course/view.php?id=2312

です。このページとmoodleのページを行ったり来たりしますので、両方をWebブラウザの別タブか別ウィンドウで開いておくのが便利でしょう。

- オンライン授業・演習を行います。zoomのURLは上記moodleのページにあります。

授業内容(新)

7月1日(第1週)

7月 8日(第2週)

pythonの基本

などを理解したことを前提に以下を説明する。それがまだの人は、実習時間に"pythonの基本"あるはそれに類するWeb上の教材などで勉強から始めてもよい。

7月15日(第3週)

文中に引用文献としてPRMLとあるのは「パターン認識と機械学習」("Pattern Recognition and Machine Learning", C.M. ビショップ)のことを指す。(原著は全文のPDFがリンク先のページから入手できる。)

7月22日(第4週)

7月29日(第5週)

8月 5日(第6週)

- その他の機械学習の方法と検証

- 6週までのまとめ

8月26日(第7週)

6週までのまとめ」(下記の枠中)を踏まえ、自然科学、工学におけるもう一つの数値計算分野である「数値シミュレーション」について、概説する。

微分方程式で表される系の時間発展方程式の数値解について

(昨年度までの講義内容の概要説明)

- 調和振動子の方程式を例に、数値積分の基本的なアルゴリズムと誤差の発生について実習

テキスト1 ipynbファイル

- 解析的には解けない微分方程式の例

テキスト2 ipynbファイル

- 数値モデルの例

非線形振動子のテキスト ipynbファイル

- 数値モデルの例2

パターンダイナミクスのテキスト ipynbファイル

授業アンケートは9月3日ころまでに回答してください。(この授業固有の期限は設けません。独自の質問項目はありません。忘れないように早めに。)

(第8週)

- 総合演習(レポート作成)

データの回帰分析に関する機械学習の手法について、理解したこと、試したことをレポートする。

- 提出は、jupyter notebook(ipynb)形式か、pdf、あるいはhtml形式でmoodleのページへアップロード (Microsoft Wordなどで作成した場合は、pdfに変換してください。)

- 締め切り: 9月3日(木)23時

従来の計画

(シラバスの通りのものです。興味があれば自習に役立ててください。)

(2019年度 第1週)

(2019年度 第2週)

8回終了後に、やったことをjupyter notebookファイル(あるいはコード付きpdf文書)として提出してもらうので、自分用のnotebookを使って、やったことをメモしていく。(pythonの文法メモなどを含んでいてもよい。)

(2019年度 第3週)

(2019年度 第4週)

(2019年度 第5週)

<class name="f_red">以下は、予定。(データサイエンス関連の内容にする可能性あり)

(2019年度 第6週)

(参考: 今年は、前項を重視し、以下は参考とします。)

(2019年度 第7週)

(参考)

(2019年度 第8週)

(参考)

Q & A (古いです。)


I. Introduction

[note]

jupyter notebookファイルをダウンロードするときには、IEではなく、ChromeかFirefoxを使ってください。

If you use Internet Explorer (IE), you would fail to download jupyer notebook files (*.ipynb). IE recognizes them as an unknown file type and so add some html modifiers to the html files when it saves them. So, I recommend you to use other Web browsers such as Firefox and Chrome.

II. Numerical Methods

1.Numerical Methods 1: Introduction

Online text, jupyter notebook (ipynb) (last update date: 2019-06-26)

2. Numerical Methods 2: Analysis of Chaotic Behavior of ODE

Online text jupyter notebook (ipynb) (last update date: 2019-06-29)

3. Mathematical modeling and Analysis: cooperative phenomena in dynamical systems

Online text, jupyter notebook

4. Modeling 2 (Reaction-diffusion system as a model described by partial differential equations)

Online text, jupyter notebook

Appendix

Simulation for Stochastic Models

References

1. "An Introduction to Computer Simulation Methods" 3rd ed. Harvey Gould, Jan Tobochinik and Wolfgang Christian (Pearson, Addison Wesley, 2005), of which the newest draft can be obtained from http://www.compadre.org/OSP/document/ServeFile.cfm?ID=7375&DocID=527. Source codes are available from http://www.compadre.org/OSP/items/Detail.cfm?ID=7147 JAVA Documents of "OSP" exported from its source are in http://toyoki-lab.ee.yamanashi.ac.jp/~toyoki/lectures/simulationMethods/osp_doc/ (You can make this document from the osp source by using "eclipse". See the bottom of ospLib.html)

2. 「非平衡系の物理学」(太田隆夫、裳華房)