級数で表された関数の描画（フーリエ級数等の学習用）


0次項： n次項：
打ち切り次数（カンマ区切） xの刻み幅：
n次項をnとxで表し，計算打ち切り次数をカンマで区切って指定してください．

例：

演習問題等にあるフーリエ級数を入力し，描画してみましょう．下の例はボタンを押すことにより，選択できます．
0次項n次項備考
0(4/PI)*sin((2*n-1)*x)/(2*n-1) 第２章§２．２の例１
pow(PI,2)/3 pow(-1,n)*4*cos(n*x)/pow(n,2) 問題２．２の７
0 -2*pow(-1,n)*sin(n*x)/n 問題２．２の５
1/PI+sin(x)/2 -2/PI * cos(2*n*x)/(2*n-1)/(2*n+1) §2．3の例２ (ω=1の場合)
2 -4*cos(2*PI*n*x)/(2*n-1)/(2*n+1) §2．3の問題１１ (周期1）表示範囲をドラッグで指定して拡大してみてほしい。
0 2/PI*( 2/(4*n-2)*sin((4*n-2)*x) + cos((4*n-1)*x) /(4*n-1)- cos((4*n-3)*x)/(4*n-3)) §2.2の問題4
4*PI*PI/3 (4/n/n)*cos(n*x) - (4*PI/n)*sin(n*x) §2.2の問題8
0.25sin(n*PI/2)/n/PI*cos(n*x) + (1.-cos(n*PI/2))/n/PI*sin(n*x) 問題2.2の2
0.52/(2*n-1)/PI*sin((2*n-1)*x) 問題2.2の3
1.0-8/PI/PI/pow(2*n-1,2)*cos(PI/2*(2*n-1)*x)
2/3 -4*pow(-1,n)/(n*n*PI*PI)*cos(n*PI*x)

πはPI，べき乗は関数pow(x,n)で表す
偶数項，奇数項で符号入れ替わる場合は，pow(-1,n)で表現する．(-1)^nの意味

【注】

  1. グラフ表示は，jqPlotライブラリを用いています．
  2. マウスドラッグにより一部分を拡大してみることができます．シングルクリックにより元の縮尺に戻ります．
  3. プログラムにあたっては，「HTML5による物理シミュレーション」 （遠藤理平・著，カットシステム）を参考にしました．